По Кобзеву, в Европе логика победила нумерологию (Платон - Пифагора), а в Китае, наоборот, нумерология - логику (протологику). Глубинная причина: идеализм в Европе и натурализм в Китае. Логика основана на законе тождества, а тождества в реальном (натуральном) мире нет: любые две конкретные вещи нетождественны. Тождественны могут быть лишь идеальные конструкты, эйдосы. По этой же причине: в Европе - диалектика, в Китае - псевдодиалектика Лао-цзы, мышление "инь-ян", мышление в противоположностях, биполярное мышление. Диалектика, преодолевая логический закон противоречия ("исключённое третье"), не способна преодолеть закон тождества. Вторая причина: ориентация в Европе на субстанциальную картину мира - "мир вещей", и ориентация в Китае на процессуальную картину мира - "мир перемен".

В целом выстраиваются оппозиции

И ряд более детальных оппозиций:

Контрадикторное отрицание	Контрарное отрицание
абсолютное отрицание утверждение противоположного Оно выводит за пределы реальной действительности: Оно оставляет в пределах реальной действительности: A - это "всё", кроме A: A - это такое B, которое противоположно A: если A "вещь", то A "не вещь" если A "вещь", то A "тоже вещь"

В историческом аспекте Кобзев анализирует ситуацию в Китае непосредственно перед тем, как был сделан выбор между логикой и нумерологией в пользу последней.

Дэн Си школа имён     лян   кэ допустима обоюдная допустимость A&A или A&A   Чжуан-цзы даосизм   лян ван допустимо обоюдное забвение A&A или A&A   моизм бу кэ лян бу кэ недопустима обоюдная недопустимость (A&A)   Хань Фэй легизм бу кэ лян   ли недопустимо обоюдное установление (A&A)

Кстати, Конфуций (Лунь юй, XYIII,8): "у кэ у бу кэ" - "ни допускать, ни не допускать". Здесь Конфуций и Чжуан-цзы едины.

Получается полный набор сочетаний отрицания и конъюнкции:

A&A допустимо что есть A и есть не-A A&A допустимо что нет A и нет не-A (A&A) недопустимо что нет A и нет не-A (A&A) недопустимо что есть A и есть не-A

Особенности:

1. Недифференцированность противоречия и противоположности как двух форм противолежания. Контрадикторность и контрарность: и . (Эту дифференциацию ввели было моисты, но после их поражения это вскоре было забыто.)
2. Идея антиконъюнкции в формулах моистов и легистов. Штрих Шеффера: AB = (A&B) Через штрих Шеффера выражаются все остальные операции булевой алгебры. Антиконъюнкция - это несовместность, что выражает специфику противоположности. ("Гений и злодейство - две вещи несовместные")

Ещё о противоречии и противоположности, о и :

1. В краткой форме:

Противоречие безусловно:	Противоположность условна (в каком отношении противоположность?):
A полностью определяет A A полностью определяет A	нужно называть оба члена противоположности A и A
Противоречие - унарно	Противоположность бинарна

2. В полной форме:

Противоречие бинарно	Противоположность тринарна
A и A - третьего не дано	A и A и среднее между противоположностями

3. Ч.Пирс: Бинарные отношения при умножении воспроизводят ту же самую бинарность, а тернарные образуют более сложные связи (две триады дают тетраду). Что это значит? Видимо, так:

Обозначения:

AB - множество A вложено или совпадает с множеством B

aA - элемент a принадлежит множеству A

AB - декартово произведение множеств A и B

Бинарные отношения

R     a b c     S

RS a c

Для RAB и SBC определяется произведение RSAC: (a,c)RS тогда и только тогда, когда существует bB такое, что (a,b)R и (b,c)S.

Тринарные отношения

R     a b c d     S

RS a d

Для RABC и SBCD определяется произведение RSAD: (a,d)RS тогда и только тогда, когда существует bB и cC такие, что (a,b,c)R и (b,c,d)S.

b)

R         a b c d e       S

RS a b c d

Для RABC и SCDE определяется произведение RSABDE: (a,b,d,e)RS тогда и только тогда, когда существует cC такое, что (a,b,c)R и (c,d,e)S.

4. "Белая лошадь". Полное контрадикторное и контрарное отрицания.

5. "Белая лошадь". Частичное отрицание.

5a) Частичное контрадикторное отрицание.

(БЛ)     (БЛ)   БЛ БЛ     БЛ БЛ   (БЛ)     (БЛ)

основное производное, которое строится как объединение основных частей в группы по 3

Фундаментальная бинарность контрадикторного отрицания:

5b) Частичное контрарное отрицание.

Кодируем троичными числами:

Кодируем символами и числами:

порода
					5	-	лошадь
					4	-	домашнее животное других пород
					3	-	корова
масть
					5	-	белое
					4	-	другая масть
					3	-	чёрное

сумма чисел породы и масти	символы породы и масти
10 9 8 9 8 7 7 6 5

Фундаментальная тернарность контрарного отрицания:

1 -	недифференцированное единство
3 -	отрицание: A, A и среднее между этими противоположностями
9 -	частичное отрицание

6. Для полного отрицания:

2 основных элемента контрадикторного отрицания (A и A) описывают весь универсум;

3 элемента контрарного отрицания (A, A и то, что между ними) описывают замкнутую часть универсума: остальная часть мира - нефиксируемый (ибо требует для своей фиксации контрадикторного отрицания) 4-й элемент.

7. То же для частичного отрицания:

4 основных элемента контрадикторного отрицания описывают весь универсум;

9 элементов контрарного отрицания описывают только домашних животных, то есть всё, что лежит между белой лошадью и чёрной коровой: остальная часть мира - нефиксируемый 10-й элемент.

8. Описание в противоположностях принципиально замкнуто: оно описывает ограниченную часть мира - ограниченную крайними противоположностями. Здесь нет выхода в беспредел актуальной бесконечности. В этом смысле замкнут и сам китайский универсум - космос - тянь-ди (небо-земля).