Компьютерный анализ параллелизмов стихов «Канона стихов» (詩經 – Ши цзин) как четырёхмерных матриц

- ссылка на статью "Анализ регулярности матриц"

ссылка на статью на моём сайте

Компьютерный анализ параллелизмов стихов «Канона стихов» (詩經 – Ши цзин) как четырёхмерных матриц

Игорь Бурдонов, ORCID: 0000-0001-9539-7853 <igor@ispras.ru>
Алексей Карнов, ORCID: 0000-0002-2066-9946 <karnov@ispras.ru>
Институт системного программирования РАН им. В.П. Иванникова,
109004, Россия, г. Москва, ул. А. Солженицына, д. 25

Эпиграфы

Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе. (С. Ковалевская)
Все науки должны стать математикой. (Новалис)
Гуманитарные науки были не по зубам старой математике, но с появлением компьютеров у математики начинают отрастать эти зубы мудрости. (И. Бурдонов)

Аннотация

Исследуется задача анализа регулярности многомерных матриц, основанной на повторении значимых (не пустых) символов в ячейках матрицы. Такое повторение означает, что при сдвиге матрицы по одной или нескольким её координатам некоторые значимые символы сохраняются. Для каждого сдвига, повторяющегося r раз, вводится число регулярности как произведение rs, где s число значимых символов сохраняющихся при всех r повторениях сдвига. Вводятся две числовые характеристики регулярности матрицы: сумма регулярности и коэффициент регулярности. Сумма регулярности определяется как сумма чисел регулярности при всех возможных сдвигах матрицы и позволяет сравнивать регулярность матриц одной формы, т.е. одной размерности и одного размера с одинаковым расположением непустых символов. Коэффициент регулярности позволяет сравнивать регулярность произвольных матриц и определяется как процентное отношение суммы регулярности матрицы к сумме регулярности «самой регулярной» матрицы (все значимые символы которой одинаковы) той же формы. Предложены алгоритмы вычисления суммы и коэффициента регулярности матрицы, которые были реализованы в компьютерных программах. В качестве прикладной области используется анализ регулярной структуры стихотворений древнекитайского «Канона стихов» (Ши цзин). Стихотворение представляется четырёхмерной матрицей, её координаты – это строфа, строка в строфе, стих в строке и иероглиф в стихе; пустые символы выравнивают размеры стихов, строк и строф. В статье приводятся обобщающие результаты компьютерных экспериментов со всеми 305 стихотворениями Ши цзина. Авторам представляется, что эта работа лежит в русле исследований структурной (или структурно-семантической) методологии в изучении китайской классики, основы которой заложены работами В.С. Спирина, А.М. Карапетьянца, А.И. Кобзева, А.А. Крушинского.

Использованы 5 картин из (незаконченного на 28.09.2022) цикла компьютерных иллюстраций к стихотворениям «Канона стихов», а также 2 акварели из цикла «Чжоуские перемены»: «Ба гуа в квадрате Ло шу: наставления художнику» (в начале) и «"Сухого тростника шелестят бумажные деньги..."» (в конце). Автор картин — И.Б. Бурдонов.